On connaît tous le nombre irrationnel pi. Il commence par 3,14 et ne se termine jamais, c’est-à-dire qu’on ne peut le réduire à une simple fraction ou à un nombre dit naturel (3 par exemple), entier (comme -233) ou encore rationnel (0,25). Si ce principe mathématique est aujourd’hui enseigné dans les classes, il n’a pas toujours été accepté par les spécialistes des nombres.
Au Ve siècle avant J.-C. en Italie, le philosophe et mathématicien grec Hippase de Métaponte découvre l’existence des nombres irrationnels. Alors qu’il calcule les rapports de longueur d’un pentagramme, il se rend compte que certaines longueurs des côtés de la figure géométrique ne peuvent être converties en fractions. Il s’agit là de la première preuve de l’existence de nombres irrationnels. Il fait alors part de sa découverte auprès de ses confrères, les pythagoriciens, qui appartiennent à l’école du même nom fondée par le célèbre philosophe et mathématicien Pythagore. Ces derniers, offensés par une telle affirmation, auraient assassiné Hippase de Métaponte par noyade. Selon eux, le monde entier ne pouvait être décrit que grâce aux nombres entiers et rationnels.
Une histoire fantasmée
Beaucoup de fantasmes existent autour des pythagoriciens. Quand certains pensent qu’ils formaient donc une secte religieuse dominée par l’ascétisme et les purifications, d’autres affirment qu’ils appartenaient à une hétérie, autrement dit une association politique secrète.
Pour autant, les preuves historiques actuelles suggèrent qu’il s’agit bien de légendes. La découverte d’Hippase aurait probablement été saluée comme une réussite mathématique dont les pythagoriciens étaient fiers. Ces derniers auraient plutôt été persécutés pour leurs idées et leur mode de pensée. Ils rejetaient la richesse, étaient végétariens, ascétiques et croyaient en la réincarnation. Le groupe aurait fini par subir plusieurs attaques avant de disparaître à la mort de Pythagore, vers 495 avant J.-C.